Para el ajo asado:
Envolver la cabeza de ajo con el papel aluminio añadiéndole, el aceite y la pizca de sal.
Asar en el horno a 180ºc durante 50 minutos o hasta que el ajo esté tierno.

Para la chuleta:
Dejar atemperar la chuleta envasada al vacío 24 horas fuera del frigorífico.
Marcar la chuleta por sus dos caras en una sartén bien caliente 3 minutos por cada lado.
Retirar y dejar reposar en una rejilla 10 minutos.
Calentar la sartén nuevamente y volver a asar la chuleta 2 minutos más por cada lado, cuando pasen los 2 primeros minutos, añadir los 100 g de mantequilla y rociar la chuleta frecuentemente con esta grasa.
Retirar la chuleta del fuego, colocar en la rejilla y echarle por encima el resto de mantequilla y el jugo que ha soltado la carne.
Dejar reposar otros 5 minutos cubierto con papel aluminio con 3 agujeros antes de cortar, separar la carne del hueso y cortar en trozos de bocado.
Salar con flor de sal y servir.

Para el puré:
Mezclar en un vaso americano las olivas, las alcaparras, las anchoas, triturar y poco a poco incorporar el aceite hasta obtener un aceite negro bien liso, reservar.
Pelar la patata, cortarla en trozos grandes, colocarla en una cazuela, añadirle agua fría y llevarla al fuego, cocerla durante 20/25 minutos.
Cuando esté tierna, escurrir y aplastar hasta obtener un puré.
Añadir la nata, la mantequilla y el tapenade reservado.
Rectificar de sal y pimienta.
Calentar y servir junto a la chuleta y el ajo asado.